纸牌游戏“拖沓机”的玩法和概率模子
2019年8月9日星期五
纸牌指扑克牌，一共54张，分为：轻重王，2张；红心A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；方片A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；黑桃A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；梅花A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张。从数字化角度动身，A相当于1，J相当于11，Q相当于12，K相当于13或0。每组花样的13张牌的数字构成了Z13（整数模13的剩余类）的元素，但这种看法主要使用于：1、2、3、……、12、0、1、2、……的反复循环。
扑克牌四种花样（图片来自网络）
纸牌游戏“拖沓机”的玩法提要是：多少到场者，从事前随机洗好的52张牌中（本游戏扫除了“轻重王”），依次抓取3张牌比轻重，大赢小输。
怎样划定三张牌的轻重？
主要思索三点：牌面数字轻重、牌面数字对否相反或一连、牌面花样对否相反。
具体分为六大类牌，按牌面由大到小排序：
①炸弹。好比：A_A_A、1_1_1、2_2_2、……、K_K_K，可见，三张牌牌面数字要完全相反。
②清一色拖沓机。好比：梅花A_梅花2_梅花3、红心9_红心10_红心J、黑桃Q_黑桃K_黑桃A、……，可见，三张牌不仅要花样完全相反，并且数字要全部一连。值得注意的是：K_A_2并不算一连，Q_K_A算一连且为“拖沓机”里最大的，因此这种端正与“整数模13的剩余类运算”另有不同。
③其他拖沓机。这个比②简便，不要求花样，只需求数字全部一连，如：2_3_4、7_8_9、A_K_Q、……。
④清一色。这个完全不管牌面数字，只需求花样完全相反，好比：梅花_梅花_梅花、红心_红心_红心、黑桃_黑桃_黑桃、方片_方片_方片。
⑤对子。不管花样，只论数字对否显现2张相反，如：红心7_黑桃7_梅花J。
⑥单牌。三张牌牌面数字无相反、不完全一连，且花样不完全一律。
特别情况的比轻重：
（1）
甲：梅花K_红心9_红心3
乙：方片K_梅花9_方片4
乙的牌大，依次比力“老大、老二、老三”牌面数字，直到决出胜负；
（2）
甲：梅花K_红心4_方片4
乙：方片10_梅花5_黑桃5
乙的牌大，依次比力时，对子优先于单牌。
（3）
甲：梅花8_梅花7_梅花6
乙：方片8_方片7_方片6
牌面轻重完全一样时，庄家牌泰半点。
（4）
甲：A_A_A
乙：K_K_K
甲的牌大，这是对A的商定，不外“拖沓机”中A_2_3算最小。
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外表是玩法先容，底下是概率模子。
笔墨版：
sum 总组合数： 22100 100.0000%
1 炸弹： 52 0.2353%
2 清一色拖沓机： 48 0.2172%
3 其他拖沓机： 720 3.2579%
4 清一色： 1096 4.9593%
5 对子： 3744 16.9412%
6 单牌： 16440 74.3891%
此中：两张同花 9864 44.6335%
此中：三张不同花 6576 29.7557%
图片如下：
纸牌游戏“拖沓机”概率模子
关于盘算办法：
一是接纳了分类组算盘算，验证组合总数的办法。好比：组合总数C（52，3）=（52×51×50）÷（3×2×1）=22100（种），其他不再详述。
二是使用盘算机摆列检测了全部22100种组合，验证了却论准确。
几条颇为新颖的结论：
1.“清一色拖沓机”显现的概率居然比“炸弹”略大；
2.显现概率最高的牌是“两张同花的单牌”，概率约为：44.6%，比2把中显现1把略低；
3.均匀4人中间，约有3人会拿单牌，概率约为：74.4%。所谓“单牌”，屡屡是赢牌绝望、直接丢弃的牌，不外单A也是很鸡肋的牌；
4.概率关于一切到场者是公平的，指望概率模子提升“赌赢约莫”是愚笨的，决胜的紧张在于到场者的胆识、推断、履历、获取其他到场者“特别信息”的才能，乃至是讲一讲“三十六计”一类的战略。
（紧张水平 暂无）
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这些东西我以前盘算出有些日子了，今天心血来潮，在头条中发一下。我对“赌”没有天赋和兴致，只是对“概率”感兴致罢了，喜好从概率的角度思索下成绩。内幕上，概率学是抽芽于赌场中的成绩的，二者有天然的接洽。同时，本文所做的这些，丝绝不克不及证实我的所谓“赌术”，玩这种游戏，我是很愚笨的。伙伴们玩时察言观色，胆识决断，虚真假实，你来我往，互相总结，不休提升，我是仅有倾慕和向往的……
图片来自网络
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