足球踢出界算什么（足球运动中的数学）

　　2022卡塔尔世界杯在如火如荼地进行着，在感受足球运动的激情与欢乐时，观众朋友们也可以了解关于足球的更多内涵——足球运动中的数学。足球的土壤需要培养，足球的精神可以共享。

　　“踢足球非常简单，难的是踢简单的足球。”——克鲁伊夫

　　1. 世界杯的正经济效益

　　相信体育迷们一直对一个问题充满疑惑，那就是，四年一度的奥运会和世界杯要交替进行？对于这个问题可能会有多种解释，其中一种是这是国际奥委会与国际足联妥协之后的结果，试想，如果奥运会和世界杯同时举行，全世界人的目光全部聚焦在足球比赛上面，奥运会关注程度会大大降低，那么奥运会就会失去她的本质。

　　作为国际影响力最大的两个赛事，世界杯和奥运会，世界杯是越来越抢手了，奥运会却没有人来接盘了，为什么呢？原因其实很简单，世界杯经济正效益，奥运会经济负效益。换句话说，世界杯赚钱，奥运会亏钱！

　　我们看看最近的几届世界杯，06年德国世界杯，47亿美元；10年的南非世界杯，49亿美元；14年的巴西世界杯，57亿美元；18年的俄罗斯世界杯，61亿美元，都是大赚特赚，还有很多隐性收入都不用提了。

　　所以这世界杯大家根本就抢不过来，于是很多国家就干脆联合申办，现在已经公布结果的，2026年，是美国、加拿大、墨西哥3个国家一起申办；2030年，是阿根廷、乌拉圭、巴拉圭3个南美国家一起申办。

　　而奥运会就是另外一番景象了，除了08年的北京奥运会，国家审计局的数据，是小赚了大概10亿元，其它的近几届奥运会基本都是赔本的。

　　所以申办奥运的城市越来越少，2024年的奥运会原本有5个城市在申请，结果事到临头，有3个城市宣布退出了，只剩下法国的巴黎和美国的洛杉矶两个城市了，国际奥委会一看形势不妙，干脆连2028年的举办权一并给了他们，24年巴黎办，28年洛杉矶办。

　　2. 世界杯的举办时间

　　世界杯和奥运会一样，每四年举行一次。不同的是世界杯是平年，奥运会绝大部分是闰年（除了1900年以及后面不能被400整除的整百年）。1896年举办第一届奥运会，1930年举办第一届世界杯。中间因为第一次世界大战和第二次世界大战，奥运会停办了三届，世界杯停办了两届。

　　2022年的卡塔尔世界杯揭幕战已经于当地时间11月20日19时（北京时间11月21日零时）开始。可见卡塔尔当地时间和北京时间相差5个小时，北京是东八区，卡塔尔是东三区。所以，不少比赛在当地是黄金时间开始，在中国夜里才能观看。

　　3. 世界杯比赛用球的结构

　　比赛用球一般是用黑白两种颜色的皮子缝制而成的，已知一个足球上黑色皮子共有12块，至于白色皮子有多少块？最简单的方法时找一个足球来数一下就知道了。不过，现在假定你找不到足球，请你算一下：白色皮子共有多少块？

　　首先我们要仔细观察，足球黑色皮子和白色皮子的形状，可以发现，黑色皮子的形状都是五边形的，他们的每条边都与白色皮子拼接，而每块白色皮子都是正六边形，6条边当中有一半与黑色皮子拼接。

　　通过观察我们得到了隐藏的数字，接下来就可以求出未知的量了。12块黑色皮子的总共60条边，就拼接着白色皮子的60条边。这60条边属于多少块白色皮子呢？

　　其实很简单，我们知道足球上面任何一块白色皮子的6条边中，都是3条边已经黑色皮子拼接，3条边与其他白色皮子拼接。现在总共有60条白色皮子与黑色皮子边相接，因此，总共应该有60÷3=20块白色皮子。

　　当然不仅仅是足球拥有这种结构，在化学中，有一种由60个碳原子构成的C60分子，它的结构就是像足球那样，由12个五边形和20个6边形组成，碳原子就处在这些多边形的顶点。而且满足多面体欧拉公式：V+F-E=2（不论什么形状的凸多面体,其顶点数V、棱数E、面数F之间总有V-E+F=2这个关系.V-E+F被称为欧拉示性数,成为拓扑学的基础概念）。

　　4. 世界杯比赛场地

　　世界杯足球场的面积与标准的足球场地面积相同，是7140平方米，而且场地必须为绿色。按照国际足联的相关规定，一个标准足球场的长度为105米，宽68米。每座足球场必须设有2~4米的缓冲草坪，场地呈长方形构造。

　　（1）边线和端线 规则规定，足球场地必须成长方形。球场两边的长线称为边线，球场两端的教短的线称为端线。边线与端线就是足球场四周范围的界限。按规定线的宽度为12厘米，线宽所占面积包括在球场范围之内。当球的整体在地面或空中越出边线或端线时为球出界，比赛成为“死球”。当队员将球碰出边线时，则由另一方从出界点掷界外球，使比赛重新开始。当队员将球碰出前场端线时，由另一方开球门球。如果队员将球碰出后场端线，则由对方在角球区踢角球。

　　（2）中线 球场中间的一条与端线平行的线为中线。它将足球场地平均分为前、后两个半场。本队防守球门所在的半场称为本方半场，也叫“后场”。本方的后场就是对方的前场，对方的前场也就是本方的后场。中线的作用是：一、在中圈开球时，双方队员在开球前必须站在本方半场内，不得超过中线。二、在本方半场内，就不存在“越位”犯规。但当进攻队员只要有一脚全部越过了中线，就算该队员进入了前场，也就有越位的限制了。

　　（3）球门线 是指两根球门柱之间的一段直线，它也是端线之中的一部分。它是判定足球是否进门的标志。规则规定，球的整体越过了球门线的垂直面进入球门才算胜一球。如果球体还有一部分无论在地面还是在空中尚未越过12厘米的球门线时，不算进球。比赛中有时守门员站在线上，甚至双脚全部站在门内将攻方射来的球接住，裁判员仍不判攻方胜一球。这是因为，守门员接球时球体未完全越过球门线，至于他的脚是站在线内还是线外，对胜球与否是没有关系的。 球门线还有一个作用，就是在罚点球时，被罚队的守门员的双脚必须站在球门线上。

　　5. 世界杯比赛的排列组合

　　自1998年世界杯足球赛决赛阶段由24支球队扩充为32支球队参加以来，每一届都进行共64场比赛，分析过程如下：

　　小组赛是单循环赛（所有参加比赛队均能相遇一次，每两队之间只赛一场），每小组4支球队，进行C(4,2)=4*3/2=6场比赛；8个组共进行8×6=48（场）比赛；

　　每组前2名进入淘汰赛（输了就出局，赢了继续比赛），共16队，决出冠军，需要N-1=16-1=15（场），还要决出第3、4名，又多了一场，淘汰赛共15+1=16（场）。

　　一共有48+16=64（场）。