斯科特斯特林排球(简谈数学家斯特林的贡献)

简谈数学家斯特林的奉献

“斯特林的《微分法兼论无量级数的求和与插值》中包含有厥后由麦克劳林公布出来的一个定理。

——斯科特

“斯特林在他的《牛顿的三次曲线》中证实白牛顿的大大多断言。”

——克兰

斯特林是英国数学家。1692年生于苏格兰斯特林郡；1770年 12月5日卒于爱丁堡。

斯特林先在格拉斯哥，后在牛津大学受教导，由于他和詹姆斯二世党人（Jacobites）通讯，被牛津大学开除，于是出走法国。在法国他结识了尼古拉第一?伯努利（Nicolaus I Bernoulli)，厥后被聘为数学传授。1715年曾去威尼斯学习，在那边他戳穿了威尼斯玻璃制造商的工艺奥密，之后公布《用落水法吹火机概述》。1725年回伦敦持续举行数学研讨，次年被选为英国皇家学会会员。1735年任苏格兰采矿公司司理。1748年被选为柏林封建院院士。

斯特林在英国《皇家学会会报》上公布了多量论文，对数学作出了紧张奉献。

斯特林在无量级数和微积分实际方面取得了不少成果。他在 《微分法兼论无量级数的求和与插值》(1730年）中，给出了一个级数，用今天的暗号可写成

（此中Bk是伯努利数）。斯特林给出了前五个系数，并给出了个决定后方系数的递推公式。固然logn！的级数是发散的，但斯特林却只用了级数的前几项就算出了log10( 1000!）即是2567加上一个准确到小数点后十位的小数。

特别值得指出的是，微积分中的麦克劳林（Maclaurin)定理早在麦克劳林公布之前，斯特林在1717年对代数的研讨以及1730年在他的《微分法兼论无量级数的求和与插值》中就取得了这个定理；微积分学中的近似积分公式——辛普森（Simpson）公式，在辛普森公布之前，斯特林早就取得了这个公式以及一些更高阶的近似积分公式。他还引入了以他的姓氏定名的级数；论述了使级数快速收敛的求和办法；研讨了级数的插值。

别的，他还给出了所谓斯特林公式。用今天的标记可写成：关于函数Γ(x)，当x十分大时，有

由于当n为天然数时

以是关于天然数有近似公式

斯特林对剖析几多也作出了奉献。他在其《牛顿的三次曲线》(8卷，1717年）中，对牛顿摆列的72种三次曲线作了增补，特别是把x和y的寻常二次方程化为几种标准型。并证实白x和y的n次代数曲线由该曲线

个点所决定，由于这种曲线有

个实质系数。他还断言，任两条平行线切割一条给定的曲线，它们的交点（实的或虚的）个数相反，并且他证实白，延仲到无量远的曲线的分支的个数是偶数。他还证实白牛顿关十二次曲线所作的很多断言。

斯特林在《皇家学会会报》上公布的论文（关于地球的外形以及重力在其外表上的厘革》(1735年）具有很高的封建代价。