乒乓球旋转的封建成绩

会打乒乓球的人很多，副业时间拿起球拍挥动几下出出汗是件很爽的事。要问打乒乓球考究的是什么？无非是速率、落点，另有旋转。即使是小小的孩子，他也会由于对方“吃”了本人的发球开心不已，而专业的乒乓球运倡导则是把“转”与“不转”玩到了极致。

乒乓球的旋转

初学乒乓球的人通常只会“推挡”，也就是把来球平推回去，让它落到对方的台面上，这时分球基本是不转动的，对方也很容易将球推归来回头，我们称这种打法为“安静球”。

接下去，各位会试着“切球”，也就是在击球时将球拍向前下方做切削的举措，由于摩擦力的作用，乒乓球会向本人的朝向旋转，我们称之为“下旋球”。下旋球比力“飘”，弹道平直，落台后会向上跳，假如对方接不佳，球有约莫下网。

运倡导削球

与削球相反，假如把球拍向前上方提拉，球会向前线旋转着行进，这被称为“上旋球”或“弧圈球”。弧圈球下落的角度很大，交往台面后会向前冲，对方容易把球打飞。

马龙奋力拉出弧圈球

关于精良的职业运倡导来说，他们不仅会打出下旋和上旋的球，还能熟稔地运用武艺举措使乒乓球以种种速率、种种角度旋转，给对手制造贫苦，从而为本人下一拍的反击作铺垫。

乒乓球与球拍或台面撞击、摩擦时会产生反弹和旋转，这是运倡导对它施加力的轻重以及朝向决定的。与此同时，乒乓球在空中的活动轨迹还遭到另一种“诡异”的力的影响，它就是马格努斯力。

马格努斯效应

我们在前节里提到，比拟于平推挡，下旋球会更“飘”，而弧圈球下坠的速率会更快。这毕竟是什么缘故形成的呢？

旋转时乒乓球的活动轨迹会产生改动

乒乓球很轻，它的质量约莫仅2.7克。这意味着即使以很快的速率飞行，它的动量也比力小，很容易遭到氛围阻力的影响。在平推球时，它在空中飞行的途径不是抛物线，而是近似抛物线的一条弹道曲线。

而当我们用球拍侧向击打乒乓球时，球拍胶皮与球的外表摩擦，使其在空中产生旋转。而一个旋转的球体或柱体在氛围（流体）中行进时，气流会在球体外表施加一个侧向的力，使它的活动朝向产生偏移，这就是我们常说的马格努斯效应。

旋转产生马格努斯效应

从外表的动图我们可以看到，圆柱体向右侧活动的同时顺时针旋转，气流会对其施加一个向下的力。这可以表明为什么上旋球为什么会增速下坠，由于它在活动的历程中除了本身重力之外另有一个分外的力在把它往下“压”。

伙伴们约莫猎奇，为什么球一旋转就跑偏，促使乒乓球偏移的力从何处来？

关于马格努斯效应的分析

学过流精力学的伙伴应该对底下的图片并不生疏，它是对马格努斯效应的通常表达，但这张图片也常常会令人犯懵懂：为什么它是如此的呢？

上旋球会产生分外的下压力

有人将上图翻转180°，与另一张出名的图片比拟力，依据 V1 > V2，产生升力F，由此得出结论：马格努斯效应但是来自伯努利方程。

对伯努利原理的错误表达

真是如此的吗？

但是这二者并不是一回事。

与机翼剖面外形不同，乒乓球与网球、足球相似，可以看作是一个匀称的球体，当它在氛围中活动时，其迎风面遭到的氛围阻力是相对匀称的。也就是说气流畅过其周围的速率相反，它即是球体向前活动的速率V。

V'与V的轻重相称朝向相反：

不旋转的球，其行进速率与气流速率轻重相称朝向相反

当球行家进的历程中产生下旋，情况就变得不同。这时分球上方气流速率干系于下方来说更快，但其干系于旋转球体外表的速率来说却是更慢了。

依照流体阻力定律，球遭到氛围阻力的轻重与其速率的平方成恰比：

氛围阻力与速率的平方成恰比

当球旋转着行进时，它外表每一个点干系于氛围而言，其向前的瞬时速率是不同的，因此遭到的氛围阻力也存在差别。

下旋球的氛围阻力分析

由上图可以看出，当一个下旋球向前活动时，其迎风面垂直对称的两个点A、B由于叠加了旋转的角速率ω，干系于气流的速率Va > Vb，因此A点遭到的氛围阻力大于B点，反应到球体质心的推力Fa > Fb，球被赋予向上的推力。

我们可以用伯努利原了表明乒乓球的旋转吗？

这但是是一个有争议的成绩。

有人以为由于球的旋转推进一局部气流走了更远距离，气流速率的增长招致压强减小，而另一面气流速率较小招致压强增长，这一增一减之间产生了一个压力差。很多人以此来表明飞机机翼的上升。

伯努利定律所形貌的是单一流体在不同地点（等熵流）由于速率产生厘革，依据能量守恒原理而产生的压强厘革。流体的速率越快，其压强越小。

伯努利原理针对的是单一流体

内幕上，无论是旋转的乒乓球照旧快速活动的机翼，其上下方的气流以前属于不同的流体，对否实用于伯努利定律有待商榷。

寻常以为，机翼之以是产生升力，是因自后端下压氛围而产生向上的反作用力。乒乓球因旋转而产生偏移，最主要是由于氛围活动在球体外表不同地点的速率差别招致阻力不同，从而产生侧向的压力差。

来做一道题吧

很多球类运倡导都使用旋转来使球飞出不同的轨迹。乒乓球选手会熟稔使用不同的旋转，网球棒球、排球和足球运倡导也都喜好使用旋转球来获取比赛的主动权。

此中足球迷们时常津津乐道的“香蕉球”、“圆月弯刀”都是使用了马格努斯效应。

那么成绩来了：下图中的足球运倡导想要踢出香蕉球，他应该踢球的哪个部位呢？

他应该踢哪个部位？

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