周长的认识

周长的熟悉

一．看法形貌

古代数学：稀有的周长界说有：①可求长曲线所围平面地区的周长是这个地区的界限的全长。一个平面图形周围长度的和，叫作这个图形的周长。

小学数学：2003年人教版讲义三年级上册的第41页提出：关闭图形一周的长度，是它的周长。其他版本的讲义都是团结实例的具体形貌。如2005年苏教版讲义三年级上册的第61页提出：游泳池池口玄色边线的长就是池口的周长。2005年北京版讲义第5册的第95页提出：黑板，五星红旗，画框四条边的总长分散是它们的周长。

二．看法解读

什么是周长，望文生义，指一周的长度，即围成物体外表或平面图形一周边线的是非。它不是一个新的数学看法，它和线段、曲线的长度有关，一条曲线、几条线段或几条曲线加几条线段都可构成周长。（如下图）

物体的某个面或关闭的平面图形（端正或不端正）都有周长，而不关闭图形没有周长。

研讨周长有什么用？周长在消费生存中有着广泛的使用。研讨赛马场的周长可以协助我们预算用多长的围栏；研讨舞台的周长可以协助我们测算装几多盏彩灯；研讨相框的周长可以协助我们方案用多长的木条，量出腰的周长可以帮我们选裤子……

怎样得出周长呢？可以用直尺、软尺直接量出或量出各局部后再相加；也可以借助线绳先围再量；还可以依据图形特性，先量再算。如依据长方形对边相称的特性得出：

长方形的周长=（长+宽）x2，即c=2（a+b）（c为周长，a为长，b为宽）

依据正方形四条边都相称的特性得出：

正方形的周长=边长x4，即c=4a（c为周长，a为边长）

依据圆的周长与直径的干系得出：

圆的周长=直径x圆周率（π），即c= πd= 2πr（c为周长，d为直径，r为半径）

三．教学发起

周长的看法不难了解，紧张是要团结实例全盘地域解它、使用它。周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，柱体、锥体、球体等都不克不及以周界表现其界限轻重。周长是二维平面一周（出发点即尽头）边线的长度。教学历程中要让学生在利用中体验、感悟一周、边线的意思并丈量长度、盘算周长，从而真正了解看法，学会机动使用。寻常来说，可以分为以下三个条理。

(1)体验、感悟周长的涵义

“看一看，描一描”活动：教员可以出示一片树叶的图片，然后引导学生：“小蚂蚁沿着树叶的边线跑了一圈，想一想它是怎样跑的？把它跑过的路途描出来。”这条路途的长就是这片树叶周长。经过如此的实例，让学生感知周长的涵义。

“摸一摸，指一指”活动：树叶有周长，我们用的课桌面有周长吗？请你指一指，摸一摸。此时要注意察看学生对一网、边线的了解。

了解了实物外表的周长，还可以拓展到平面图形，包含端正图形和不端正图形，让学生在丰厚的素材中，经过看、描、摸、指的体验活动再次感悟周长的意义，了解仅有关闭的平面图形才有周长，会辨析底下图形的周长指的是何处（如下图）

(2)探求周长的丈量与盘算办法

丈量物体的某个面或平面图形的周长可以用直尺或软尺直接测得，也可以分段量出数据后再相加。关于不端正图形或多边形也可以用绳绕法，即借助线绳把曲线或多条线段转化为一条线段。关于圆形还可以用转动法，即把圆形在直尺上转动，得出长度。此中的转化头脑，化曲为直头脑以及在丈量历程中体现出来的实事求是态度和切身履历丈量的历程，对学生来说都是名贵的数学活动履历，对今后的学习都是大多好处的。

在测与算的历程中，还要机动头脑。好比在量等边三角形周长时，只量一条边即可；在量等腰三角形周长时，只量两条边即可；在量寻常三角形周长时，要量三条边......也就是量时要思索图形特点，思索怎样简化：算时要思索图形特点，完成算法优化。

(3)团结生存实践，了解周长，处理成绩

团结周长涵义，可以让学生了解本人学校校园的周长、地点省市的界限线、中国界限线、赤道周长等，以拓宽学生的知识面。

如刘永宽教师在讲“周长” 一课时，到处以学生为本，环节精致到位，器重学生的感悟与了解。整节课围绕“什么是周长”，“有什么办法可以晓得这些图形的周长？”为线索掀开研讨：先研讨长方形，正方形，三角形，圆形，月牙形，梯形，五角星形，不端正多边形8个图形的周长，再研讨生存中的物体外表---树叶，黑板，本子的周长，让学生在不休感知中开头完满对周长的熟悉。此中以圆为重点，层层设疑，启示学生总结绳绕法，转动法，软尺法等丈量办法，为学生掀开了头脑的大门，也为后方学习做了很好的铺垫，更紧张的是浸透了转化法，化曲为直的头脑。

四．保举阅读

《新课程名师出色讲堂实录（小学数学卷）》（周成平，中国封建武艺出书社，2005）

该书第39--47面展现了刘永宽教师的讲堂实录。

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